JaimeG & Co.

Ya está publicada la solución del problema "Duelo de genios". Esta es su continuación

Los dos perdedores imploraron al Gran Maestro que les concediese una segunda oportunidad para tomarse la revancha. El Gran Maestro, que no tenía otra cosa mejor que hacer, aceptó y sacó cinco sombreros del armario: dos blancos y tres negros. Les dijo: "Todos tendréis igualdad de probabilidades de ganar en esta prueba. Volveré a apagar las luces y le pondré un sombrero a cada uno. Los dos que sobren los esconderé de nuevo en el armario. Al encender las luces, debéis decir el color de vuestro propio sombrero antes de que lo adivinen los demás". Apenas hubo terminado de hablar y antes de que pudiera apagar las luces, el vencedor de la prueba anterior dijo el color de su sombrero y el de los demás. El Gran Maestro, complacido, volvió a otorgarle la victoria ¿Cómo lo supo y cuál era la distribución de sombreros?

Una combinación con dos blancos y uno negro, daría como resultado que el portador del sombrero negro pudiese contestar inmediatamente y con total certeza, de modo que no estarían en igualdad de probabilidades. Por otro lado, si se repartiesen uno blanco y dos negros, los del sombrero negro tendrían ventaja. Verían un sombrero negro y uno blanco, de modo que si tuviesen uno blanco en la cabeza, el restante sombrero negro debería contestar de inmediato. Su silencio, sería una ventaja respecto del contrincante del sombrero blanco que no tendría razones para decantarse por una u otra opción. Necesariamente, los tres sombreros deberían ser negros para que hubiese igualdad de oportunidades.